Mercado Quintela, Justo Andrés
Matemática Financiera
Buenos Aires: Aplicación, 2012
153 pág.; 28 cm.

PRÓLOGO

CAPÍTULO 1

Cálculo Financiero

1.OPERACIONES FINANCIERAS

2.CAPITALIZACIÓN

2.1.Definición

3.INTERÉS SIMPLE

3.1.Interés simple – Representación gráfica del capital final

3.2.Interés simple – Tasa variable

3.3.Interés simple – Tasa media o tasa promedio

4.INTERÉS COMPUESTO

4.1.Interés compuesto – Representación gráfica del capital final

4.2.Interés compuesto – Los intereses

4.3.Interés compuesto – Tasa variable

4.4.Interés compuesto – Tasa media de inversión de varios capitales

4.5.Cálculo del tiempo en que un capital se convierte en un múltiplo de sí mismo

5.TASA NOMINAL – TASA EFECTIVA

5.1.Capital final con tasa proporcional (con tasa nominal o tasa contractual)

6.TASAS EQUIVALENTES

6.1.Comparación interés simple e interés compuesto

6.2.Relación entre las sucesiones y el interés simple y el interés compuesto

6.3.Tasa activa – Tasa pasiva

7.CAPITALIZACIÓN CONTINUA

7.1.Interés continuo – Capital final con tasa continua

7.2.Interés continuo – Capital final con tasa equivalente

 

CAPÍTULO 2

Tasa de Descuento

1.CONCEPTO

2.VALOR ACTUAL Y DESCUENTO

3.CLASIFICACIÓN

3.1.Descuento comercial

3.2.Descuento racional o matemático

3.3.Descuento en el régimen de interés compuesto

4.DEDUCCIÓN FÓRMULA DEL VALOR EFECTIVO CON DESCUENTO COMPUESTO

4.1.Relaciones y comparaciones de la tasa de descuento (adelantada) con la tasa de interés (vencida)

5.RESUMEN ENTRE DESCUENTOS

6.VENCIMIENTO ÚNICO O COMÚN

6.1.Descuento bancario, comercial

6.2.Descuento racional

6.3.Descuento compuesto

7.VENCIMIENTO MEDIO

8.RELACIÓN ENTRE EL VALOR ACTUAL Y DESCUENTO COMPUESTO CON EL CAPITAL A INTERÉS COMPUESTO

9.TASA NOMINAL – TASA EFECTIVA

9.1.Valor efectivo con tasa proporcional (tasa nominal)

9.2.Valor efectivo con tasa equivalente

10.DESCUENTO – ACTUALIZACIÓN CONTINUA

10.1.Descuento continuo con tasa equivalente de descuento

10.2.Relación entre el VA y el capital final en régimen de CC

10.3.Valor actual con descuento compuesto

11.RESUMEN

 

CAPÍTULO 3

Rentas

1.CONCEPTO

2.CLASIFICACIÓN

3.RENTAS CIERTAS – INMEDIATAS DE PAGOS CONSTANTES – CUOTA DE PAGO VENCIDO – VALOR ACTUAL

4.RENTAS CIERTAS – INMEDIATAS DE PAGOS CONSTANTES – CUOTA DE PAGO ADELANTADO – VALOR ACTUAL

5.RENTAS CIERTAS – DIFERIDAS DE PAGOS VENCIDOS

6.VALOR ACTUAL – RENTAS DIFERIDAS – DE CUOTAS (PAGOS) ADELANTADOS

7.VALOR FINAL – RENTA DE PAGOS VENCIDOS (VF DE PAGOS VENCIDOS)

8.VALOR FINAL – RENTA DE PAGOS ADELANTADOS (VALUADO UN PERÍODO DESPUÉS DEL ÚLTIMO PAGO)

9.VALOR FINAL – RENTA DE PAGOS VENCIDOS (M – N PERÍODOS DESPUÉS DEL ÚLTIMO PAGO)

 

CAPÍTULO 4

Rentas de Términos Variables

1.RENTA EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA

1.1.Valor Actual – Inmediata – Cuota vencida

1.2.Valor Actual – Cuota adelantada

1.3.Valor Actual – Diferida – Cuota vencida

1.4.Valor Actual – Diferida – Cuota adelantada

1.5.Valor Actual – Cuota vencida y con la amortización sea constante

1.6.Valor Final – Inmediata – Cuota vencida

2.RENTA EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

2.1.Valor Actual – Cuota vencida

 

CAPÍTULO 5

1.RENTAS PERPETUAS

1.1.Valor Actual – Inmediata – Cuotas iguales – Pagos vencidos

1.2.Valor Actual – Inmediata – Cuotas iguales – Pagos adelantados

1.3.Valor Final – Inmediata – Cuotas iguales – Vencidas

1.4.Valor Actual – Diferida – Cuotas iguales – Vencidas

1.5.Valor Final – Diferida – Cuotas iguales – Vencidas

1.6.Valor Actual – Diferida – Cuotas iguales – Adelantadas

1.7.Valor Final – Diferida – Cuotas iguales – Adelantadas

1.8.Relaciones

2.RENTA EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA PERPETUA

2.1.Valor actual – Cuota vencida

2.2.Valor Actual – Cuota adelantada

3.RENTA EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA PERPETUA

3.1.De pagos vencidos

3.2.De pagos adelantados

 

CAPÍTULO 6

Sistemas de Amortización de Préstamos

1.CONCEPTO

2.CLASIFICACIÓN

2.1.Sistema de amortización acumulativa – Sistema francés

2.1.1.Determinación de la deuda inicial

2.1.2.Cálculo de la amortización de una cuota cualesquiera

2.1.3.Acumulado de las primeras “p” amortizaciones

2.1.4.Acumulado de las “p + h” amortizaciones intermedias

2.1.5.Acumulado de las últimas “n – p” amortizaciones

2.1.6.Acumulado de las “n” amortizaciones

2.1.7.Acumulado de las primeras “p” cuotas de intereses

2.1.8.Acumulado de las “p + h” cuotas de interés intermedias

2.1.9.Acumulado de las últimas “n – p” cuotas de intereses

2.1.10.Acumulado de las “n” cuotas de interés

2.1.11.Cálculo del total amortizado hasta un período determinado, incluido este, en función de la deuda inicial, de la tasa de interés y del tiempo

2.1.12.Cálculo del total amortizado hasta un período determinado, incluido este, en función de la periodicidad o cuota de servicio, de la tasa de interés y del tiempo

2.1.13.Cálculo de la cuota interés correspondiente a un período determinado

2.1.14.Acumulado de intereses hasta un período determinado, incluido este

2.1.15.Intereses acumulados entre dos cuotas intermedias, la cuota “p” y la cuota “p + h”

2.1.16.Intereses acumulados entre las últimas “n – p” cuotas

2.1.17.Utilización del fondo amortizante para el cálculo de los elementos de la fórmula de las amortizaciones

2.1.18.Saldo de deuda – Método prospectivo

2.1.19.Saldo de deuda – Método de amortizaciones acumuladas

2.1.20.Saldo de deuda, en un momento determinado, incluido este

2.1.21.Saldo de deuda por el método retrospectivo

2.1.22.Tiempo medio de reembolso

2.2.Sistema de amortización – Sistema americano o de dos tasas

2.2.1.Características

2.2.2.Cálculo de la cuota o servicio que hará posible el cumplimiento de los compromisos contraídos por el deudor

2.2.2.1.Cuota o servicio completo

2.2.2.2.Los intereses activos

2.2.2.3.Los intereses pasivos

2.2.2.4.El saldo de deuda en un momento intermedio “p”

2.2.2.5.El saldo del fondo acumulado en un momento intermedio “p”

2.2.2.6.Cálculo de la tasa “i”

2.2.2.7.Discusión de los valores del servicio completo, según sean los de las tasa de interés

2.2.2.8.Cálculo del valor del préstamo en función de la cuota de servicio

2.2.2.9.Cálculo del número de cuotas (o servicios)

2.3.Sistema de amortizaciones constantes – Sistema alemán

2.3.1.Características

2.3.2.Cálculo de la cuota

2.3.3.Cálculo de la deuda inicial

2.3.4.Cálculo de las cuotas sucesivas o siguientes

2.3.5.Cálculo del total amortizado hasta cuota “p”

2.3.6.Cálculo del total amortizado hasta cuota “n”

2.3.7.Cálculo del interés para un período determinado

2.3.8.Intereses acumulados hasta la cuota “p”

2.3.9.Intereses acumulados entre dos cuotas cualesquiera

2.4.Sistema directo sistema tasa directa cargada

 

ANEXO

1.LOGARITMOS. DEFINICIÓN

2.PROGRESIONES – SUCESIONES

2.1.Sucesión monótona creciente

2.2.Sucesión monótona decreciente

2.3.Límite finito de una sucesión

2.4.Límite finito

2.5.Límite infinito de una sucesión

2.6.Límite infinito

2.7.Convergencia y divergencia

2.8.Propiedades del límite finito de sucesiones

3.Operaciones con límites

4.El número

5.BINOMIO DE NEWTON

6.DESARROLLO EN SERIE DE TAYLOR

7.FÓRMULA DE TAYLOR

BIBLIOGRAFÍA